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建设银行开通短信服务却收不到短信可能有以下几种原因。
1、手机状态异常：检查手机是否处于停机状态，或者手机是否因存储空间不足、短信功能受限等导致无法接收短信。
2、手机网络状况不佳：如果在信号差或没有信号的地方，信息可能无法正常发送和接收。
3、手机号未签约短信通知服务：如果刚刚签约短信通知服务，银行系统可能会存在延迟，因此可能无法立即收到短信通知，还需要确认是否预留了正确的手机号码，以及手机号码是否签订了短信通知服务协议。
4、超过了短信通知服务的有效期限：银行提供的短信服务是有有效期的，如果超过了有效期限，可能需要重新签约或续费才能继续接收短信通知。
5、系统故障或维护：如果银行的服务器出现故障或正在进行系统维护，可能会导致短信无法正常发送，可以联系银行客服了解系统的状态。
6、账户资金变动未满足短信提醒的最低限额：部分短信提醒服务需要账户资金变动超过一定金额才会发送短信提醒，如果资金变动低于该金额，则不会收到短信。
如果确认以上情况都没有问题，但还是无法收到短信，建议联系建设银行客服，通过提供账户信息、手机号码等详细信息，寻求进一步的帮助和解决方案。